如图，正方形中，分别是的中点，若，则__________．

对于任意实数表示不超过的最大整数，如，，已知为数列的前项和，则___________．

已知函数是的导函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范围．

已知函数的定义域为，集合．

（1）若，求实数的值；

（2）若，使，求实数的取值范围．

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）中，锐角满足，求的值．

已知数列的前项和为，且满足．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若，求的前项和．

如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距32海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．

（1）求此时该外国船只与岛的距离；

（2）观测中发现，此外国船只正以每小时8海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离岛24海里处，不让其进入岛24海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．（参考数据：）

已知函数．

（1）若，求函数的极值和单调区间；

（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

设集合，集合，则（ ）

A. B.

C. D.

设函数是定义在上的单调函数，且对都有，则方程的实数解所在的区间是（ ）

A. B.

C. D.