已知是两个命题，如果是的充分条件，那么是的 条件.

设椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于，若，则椭圆的离心率等于 .

已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的值依次记

.

（1）若程序运行中输出的一个数组是，求的值；

（2）程序结束时，共输出的组数位多少.

设：函数的定义域为；关于的不等式对一切正实数均成立.如果为真，且为假，求实数的取值范围.

已知集合

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

北京市为了缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：

（1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40，求的值；

（2）在（1）的条件下，若从年龄在，内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自内的概率.

为椭圆上一点，为左右焦点，若.

（1）求的面积；

（2）求点的坐标.

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程式；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

若全集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A. B.

C. D.

已知函数，则（ ）

A.2 B.4

C.17 D.5