如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使二面角为45°，若存在，求的长；若不存在，说明理由．

已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）点，直线的方程为是经过的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记、斜率分别为，且存在常数，使得，求的值．

已知函数．

（1）设函数，求函数的单调区间；

（2）若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围．

已知椭圆上一点到椭圆的一焦点的距离为，则到另一焦点的距离是（ ）

A． B．

C． D．

设，则“”是“直线：与直线：平行”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知各项均为正数的等比数列中，，，则（ ）

A． B．

C． D．

若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）

A． B．

C． D．

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

设是等比数列的前项和，，则的值为（ ）

A．或 B．或

C．或 D．或

不等式的解集是，则的值等于（ ）

A． B．

C． D．