函数（，且）恒过定点的坐标为 ．

已知函数则的值是 ．

若函数有两个零点，则实数的取值范围是 ．

给出下列四种说法：

（1）函数（，）与函数的定义域相同；

（2）函数与函数互为反函数；

（3）函数的单调增区间是；

（4）函数的值域为．

其中所有正确的序号是 ．

计算以下式子的值：

（1）；

（2）．

已知集合，．

（1）当时，求，；

（2）若，求实数的取值范围．

已知函数，．

（1）当时，求的最大值与最小值；

（2）在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本固定成本生产成本）．已知销售收入满足函数：其中（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．

（1）请把年利润表示为当年生产量的函数；（利润销售收入总成本）

（2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

已知函数，，且，设函数．

（1）当时，求的定义域和值域；

（2）当时，求的取值范围．

已知函数．

（1）判断的奇偶性；

（2）用定义证明在区间上是增函数；

（3）若对任意的，恒成立，求的取值范围．