如图，矩形中，，，是对角线上一点，，过点的直线分别交的延长线，,于.若，，则的最小值是（ ）

A． B． C． D．

若函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

若向量，，满足条件与垂直，则 .

在公差不为0的等差数列中，，且为和的等比中项，则 .

函数的图象在点处的切线与直线平行，则的极值点是 .

是定义在上的偶函数，且时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .

已知函数的图象（部分）如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若，且，求.

设数列的前项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

在中，角所对的边分别为，已知，，为的外接圆圆心.

（1）若，求的面积；

（2）若点为边上的任意一点，，求的值.

已知函数.

（1）判断在区间上的零点个数，并证明你的结论；（参考数据：，）

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.