若为数列的前项和，且，，则数列的通项公式为 ．

已知在△中，内角，，的对边分别为，，，且，，成等差数列．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的最大值．

重庆八中大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样本进行统计，结果如下：

以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率．

（1）求的分布列与；

（2）某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区，记表示这3位教师中驾车所用时间少于的人数，求的分布列与；

（3）下周某天张老师将驾车从大学城校区出发，前往本部校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回大学城校区，求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率．

如图，在三棱台中，平面，，，分别为，的中点．

（1）求证：平面；

（2）若且，求二面角的大小．

在直角坐标系中，点为抛物线：上的定点，，为抛物线上两个动点．

（1）若直线与的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；

（2）若⊥，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．

设函数，．

（1）当时，求函数的单调区间及所有零点；

（2）设，，为函数图象上的三个不同点，且

．问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

选修4-1：几何证明选讲

如图，点是△外接圆圆在处的切线与割线的交点．

（1）若，求证：是圆的直径；

（2）若是圆上一点，，，，，求的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）已知直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，若的中点为，求的长．

选修4-5：不等式选讲

若关于的不等式的解集为．

（1）求实数，的值；

（2）若实数，满足，，求证：．

命题“若，则”的否命题是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则