下列四个命题中真命题有 个.

①经过定点的直线都可以用方程表示；

②经过任意两点的直线都可以用方程表示；

③不经过原点的直线都可以用方程表示；

④经过定点的直线都可以用方程表示.

已知线段两端点的坐标分别为和，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是 .

已知的三个顶点分别为，求：

（1）边所在直线的方程；

（2）边上中线所在直线的方程.

如图，分别是空间四边形上的点，且与交于点，求证：三点共线.

一个圆锥的底面半径为，高为，在这个圆锥内部有一个高为的内接圆柱.当为何值时，圆柱的表面积最大？最大值是多少？

直线过点，且分别交轴的正半轴和轴的正半轴于两点，为坐标原点.

①当最小时，求的方程；

②若的面积最小，求的方程.

如图，在三棱柱中，在底面的射影为的中点，是的中点，证明：平面.

如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.

（1）当点为的中点时，证明平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

已知集合，，则的真子集个数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

复数（，为虚数单位）在复平面上对应的点不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限