已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间的项为，则.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

已知函数的极值点为，其中，且.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；

（2）若，函数在上为增函数，求证：.

选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.

（1）求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）直线与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

若集合，，，则（ ）

A． B． C． D．

在等差数列中，，，则公差为（ ）

A． B． C． D．

在一次马拉松决赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

若函数的图象关于对称，则等于（ ）

A．2 B．3 C．6 D．9

函数的零点所在区间为（ ）

A． B． C． D．

在中，角所对的边分别为，若，，则的周长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．7.5