设函数为定义在上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明.

在中，分别为内角的对边，为锐角且，.

（1）求的大小；

（2）求的值.

已知等差数列的公差，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种植经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足，.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）.

（1）求的值；

（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？

已知曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.

（1）求实数的值；

（2）若，且，恒成立，求实数的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.

（1）求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）直线与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（ ）

A． B．

C． D．

用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（ ）

A． B．

C． D．

现要完成下列3项抽样调查：

①从15件产品中抽取3件进行检查；

②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；

③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈．

较为合理的抽样方法是（ ）

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样