已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

已知双曲线，过双曲线的右焦点，且倾斜角为的直线与双曲线交地两点，是坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A． B．

C． D．

已知数列满足，则所有可能的值构成的集合为（ ）

A． B．

C． D．

已知向量，若间的夹角为，则____________．

经过抛物线的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________．

已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为___________．

由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有_________个．

在中，角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，求面积的最大值．

如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为，乙每关通过的概率为，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．

（1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；

（2）设表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量的分布列和数学期望．