题目内容
甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为
，乙每关通过的概率为
，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．
（1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
（2）设
表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量
的分布列和数学期望
．
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为单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是____________．
．
的解集；
，且
的最小值为
，求
的最小值，并指出此时
的值．
满足
，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
．
的解集；
，且
的最小值为
，求
的最小值，并指出此时
的值．
的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________． 
满足
，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
，若
与
的夹角为
，则直线
与圆
的位置关系是（ ）
满足
，则数列
的通项公式是_____．