如图，在平面四边形中，，则____.

设为等差数列的前项和，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

如图，在四棱锥中，底面，，与平面所成角的正切值为，为等边三角形，，为的中点.

（1）求；

（2）求点到平面的距离.

某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为，已知成绩大于等于分的人数为人，现采用分层抽样的方式抽取一个容量为的样本.

（1）求每个分组所抽取的学生人数；

（2）从数学成绩在的样本中任取人，求恰有人成绩在的概率.

如图，过椭圆上一点向轴作垂线，垂足为左焦点，分别为的右顶点，上顶点，且，.

（1）求椭圆的方程；

（2）为上的两点，若四边形逆时针排列)的对角线所在直线的斜率为，求四边形面积的最大值.

已知函数.

（1）求的最小值；

（2）若方程有两个根，证明：.

选修4-1：几何证明选讲

如图，与都是以为斜边的直角三角形，为线段上一点，平分，且.

（1）证明：四点共圆，且为圆心；

（2）与相交于点，若，求之间的距离.

选修4-4：坐标系与参数方程

坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.矩形内接于曲线，两点的极坐标分别为和.将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线.

（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；

（2）设为上任意一点，求的取值范围.

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

（1）若，求的最小值，并指出此时的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

已知，则数列是（ ）

A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列