12．已知直线l1与直线l2:4x-3y+1=0垂直且与圆C:x2+y2=-2y+3相切.则直线l1的方程是3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．——青夏教育精英家教网——

12．已知直线l₁与直线l₂：4x-3y+1=0垂直且与圆C：x²+y²=-2y+3相切，则直线l₁的方程是3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

11．已知函数f（x）=2x²-4ax+2b²，若a∈{4，6，8}，b∈{3，5，7}，则该函数有两个零点的概率为$\frac{2}{3}$．

10．△ABC中，点M是边BC的中点，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=3，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$-\frac{7}{2}$．

9．分别写出经过下列两点的直线的方程：
（1）P（1，2），Q（-1，4）；
（2）P（1，0），Q（0，2）．

8．求证：关于x的方程sin（cosx）=x在区间（0，$\frac{π}{2}$）内有唯一的实数解．

7．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两构成60°角，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=6，则$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$的长度为$2\sqrt{129}$．

6．已知递增的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₆=64，a₄、a₅的等差中项为3a₃．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{2n-1}}$，求数列b_n的前n项和T_n．

正三棱柱ABC一A₁B₁C₁的底面边长为2，D为AB上一点，如图，建立空间直角坐标系．
（1）若$\overrightarrow{{A}_{1}D}$是平面B₁DC的法向量，即$\overrightarrow{{A}_{1}D}$⊥平面B₁DC，求正三棱柱的侧棱长．
（2）若D为AB的中点，且$\overrightarrow{{A}_{1}D}$⊥$\overrightarrow{{CB}_{1}}$，求正三棱柱的侧棱长．
（3）在（2）情况下，在侧棱CC₁上求一点N，使得cos（$\overrightarrow{{DB}_{1}}$，$\overrightarrow{AN}$）=$\frac{3}{\sqrt{34}}$．

4．y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）的增区间为（　　）

	A．	[2kπ-π，2kπ]，k∈Z		B．	[2kπ，2kπ+π]，k∈Z
	C．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z		D．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，k∈Z

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．设AD、PB、PC中点分别为E、F、G．
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）求证：EF∥平面PCD；
（Ⅲ）若PB=$\sqrt{6}$，求四面体G-BCD的体积．

0 252914 252922 252928 252932 252938 252940 252944 252950 252952 252958 252964 252968 252970 252974 252980 252982 252988 252992 252994 252998 253000 253004 253006 253008 253009 253010 253012 253013 253014 253016 253018 253022 253024 253028 253030 253034 253040 253042 253048 253052 253054 253058 253064 253070 253072 253078 253082 253084 253090 253094 253100 253108 266669