11．将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.并说明曲线的形状.(1)ρ=4sinθ,=0,(3)ρcos=1,(4)$θ=\frac{π}{4}$,(5)ρcosθ=2sin2θ,(6)ρ2cosθ——青夏教育精英家教网——

11．将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状，
（1）ρ=4sinθ；
（2）（ρ-1）（θ-π）=0；
（3）ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1；
（4）$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）；
（5）ρcosθ=2sin2θ；
（6）ρ²cosθ-ρ=0．

10．在极坐标系内，已知A（2，$\frac{π}{4}$），B（2，$\frac{5π}{4}$）
（1）求|AB|的长；
（2）若A，B是等边三角形的两个顶点，求另一个顶点C的极坐标．

如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）若PO=1，AB=2，求四棱锥P-ABCD的体积．

8．若底面为正三角形的几何体的三视图如图所示，则几何体的侧面积为（　　）

7．在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0＜θ＜$\frac{π}{2}$）中，曲线ρ=$\sqrt{3}$sinθ与ρ=cosθ的交点的直角坐标系坐标为（$\frac{3}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

6．在极坐标系中，已知直线pcosθ+psinθ+a=0与圆p=2cosθ相切，求实数a的值．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4，∠PAB=60°
（I）若PE中点为．求证：AE∥平面PCD；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求三棱锥P-BDG的体积．

已知在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求证：AC⊥PQ；
（Ⅱ）当PQ∥平面SAC时，求四棱锥P-AQCD的体积．

3．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC，BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

2．在极坐标系中，设曲线C₁：ρ=2sinθ与C₂：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（　　）

ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$

ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$

θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）

θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R）

0 252734 252742 252748 252752 252758 252760 252764 252770 252772 252778 252784 252788 252790 252794 252800 252802 252808 252812 252814 252818 252820 252824 252826 252828 252829 252830 252832 252833 252834 252836 252838 252842 252844 252848 252850 252854 252860 252862 252868 252872 252874 252878 252884 252890 252892 252898 252902 252904 252910 252914 252920 252928 266669