3．已知函数f(x)=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x.x∈R在[0.$\frac{π}{2}$]上的值域,(2)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.已知f(A)=2.b=1——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=2cos²x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R
（1）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（{ω＞0}）$，x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值是$\frac{π}{3}$，则ω=（　　）

1．a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-2的差倒数为$\frac{1}{1-（-2）}$=$\frac{1}{3}$．已知a₁=-$\frac{1}{3}$，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．根据你对差倒数的理解完成下面问题：
（1）a₂=$\frac{3}{4}$，a₃=4，a₄=-$\frac{1}{3}$；
（2）通过（1）中的结果计算a₂₀₁₃的值．

20．设函数f（n）=k（k∈N₊），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$（n≥6）等于（　　）

19．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（x∈R）
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}，\;\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值并写出相应的x值．

18．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为$\frac{π}{3}$，则f（x）的最小正周期为π．

17．已知△ABC内有2005个点，其中任意三点不共线，把这2005个点加上△ABC的三个点共2008个点作为顶点，组成互不相叠的小三角形，则一共可组成小三角形的个数为（　　）

16．某校按字母A到Z的顺序给班级编号．按班级编号加01、02、03…给每位学生按顺序定学号．若A-K班级人数从15人起每班递增1名．之后每班按编号顺序递减2名．求第256名学生的学号是多少？

15．已知函数$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx$，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）

$x=\frac{5π}{6}$

$x=\frac{7π}{12}$

$x=\frac{π}{3}$

$x=\frac{π}{6}$

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥面A′DE；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面A′DE
（Ⅲ）若BC=2，求三棱锥A′-DEF的体积．

0 252661 252669 252675 252679 252685 252687 252691 252697 252699 252705 252711 252715 252717 252721 252727 252729 252735 252739 252741 252745 252747 252751 252753 252755 252756 252757 252759 252760 252761 252763 252765 252769 252771 252775 252777 252781 252787 252789 252795 252799 252801 252805 252811 252817 252819 252825 252829 252831 252837 252841 252847 252855 266669