7．已知函数f(x)=cos2x-2+sin．的值,的值域．——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=cos²x-2+sin（π-x）．
（I）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（II）求f（x）的值域．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点R（-1，0）的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且$\overrightarrow{PR}$=2$\overrightarrow{RQ}$．（1）当直线l的倾斜角为60°时，求三角形OPQ的面积；
（2）当三角形OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．

5．在△ABC中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$，EF∥BC，EF交AC于F，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BF}$可以用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示的形式是$\overrightarrow{BF}$=$-\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$．

4．已知△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，A=60°，
（1）求sinC；
（2）求S_△ABC．

3．已知函数f（x）=ln（2x），函数g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$+af′（x），y=g（x）在x=1处的切线与直线y=-x-5平行．
（1）求a的值．
（2）求直线y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{2}$与曲线y=g（x）所围成的图形的面积．
（3）若函数F（x）=f（x）+g（x）+2b在x∈（0，+∞）有且只有两个零点，求b的取值范围．

2．求$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+20}$的最小值．

1．已知z=x²+$\frac{1}{2}$y²+3，其中x，y满足关系式y²=4x，则z的最小值是3．

20．P是抛物线y²=2x上一点，设M（m，0）（m＞0），求|PM|的最小值．

19．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线的两个向量，给出下列四组向量：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$；②$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$；③$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$与4$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$．其中能作为平面内所有向量的一组基底的序号是①②．

18．S_n=lnx+lnx³+lnx⁵+…+lnx^2n-1=n²lnx．

0 252605 252613 252619 252623 252629 252631 252635 252641 252643 252649 252655 252659 252661 252665 252671 252673 252679 252683 252685 252689 252691 252695 252697 252699 252700 252701 252703 252704 252705 252707 252709 252713 252715 252719 252721 252725 252731 252733 252739 252743 252745 252749 252755 252761 252763 252769 252773 252775 252781 252785 252791 252799 266669