20．己知:点A.若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$．(1)求点p的坐标,(2)试求λ——青夏教育精英家教网——

20．己知：点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$（λ∈R）．
（1）求点p的坐标；
（2）试求λ为何值时，点P在第一、三象限平分线上？点P在第三象限内？

19．设y=arctan$\frac{x+1}{x-1}$，则$\frac{dy}{dx}$=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$．

18．已知直线l₁：（m-2）x+（m+2）y+1=0，1₂：（m²-4）x-my+1-3=0．
（1）若l₁∥l₂，求：实数m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求：实数m的值．

17．设a=sin$\frac{24π}{5}$，b=cos（-$\frac{39π}{10}$），c=tan（-$\frac{43π}{12}$），则（　　）

16．若x∈R，则函数f（x）=3-5sinx-cos²x的最小值为-2．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=e^x-1（e为自然对数的底数）
（1）当a＞0时，求函数f（x）的极值；
（2）当a在R上变化时，讨论函数h（x）=g（x）-f（x）的零点的个数；
（3）求证：$\frac{1095}{1000}$＜$\root{10}{e}$＜$\frac{3000}{2699}$．（参考数据：ln1.1≈0.0953）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为CC₁的中点．
（1）求证：BD⊥A₁M；
（2）求证：平面A₁BD⊥平面MBD．

13．化简3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+3（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）-（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）．

12．一个动点由A点位移到B点，又由B点位移到C点，则动点的总位移是（　　）

$\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{CA}$

11．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，AB=AD，BC=CD．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）求证：四边形EFGH为矩形．

0 252508 252516 252522 252526 252532 252534 252538 252544 252546 252552 252558 252562 252564 252568 252574 252576 252582 252586 252588 252592 252594 252598 252600 252602 252603 252604 252606 252607 252608 252610 252612 252616 252618 252622 252624 252628 252634 252636 252642 252646 252648 252652 252658 252664 252666 252672 252676 252678 252684 252688 252694 252702 266669