题目内容
16．若x∈R，则函数f（x）=3-5sinx-cos2x的最小值为-2．分析 根据f（x）=sin2x-5sinx+2=${（sinx-\frac{5}{2}）}^{2}$-$\frac{17}{4}$，再利用二次函数的性质求得它的最值．
解答 解：函数f（x）=3-5sinx-cos2x=sin2x-5sinx+2=${（sinx-\frac{5}{2}）}^{2}$-$\frac{17}{4}$，
故当sinx=1时，函数f（x）取得最小值为-2；当sinx=-1时，函数f（x）取得最大值为 8，
故答案为：-2．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知命题甲为：x＞0；命题乙为x2＞0，那么（ ）
| A． | 甲是乙的充要条件 | B． | 甲是乙的充分非必要条件 | ||
| C． | 甲是乙的必要不充分条件 | D． | 甲是乙的既不充分也不必要条件 |
如图所示，AC为球O的直径，BC是截面圆O1的直径，点D在圆O1上，根据球的截面性质：球心和截面圆心的连线垂直于截面，求证：
8．若$\overrightarrow{OA}$=3e1，$\overrightarrow{OB}$=7e2，$\overrightarrow{PB}$=4$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{OP}$=me1+ne2，则m-n等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |