12．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+1.x≥0}\\{-1+lo{g} {2}(-x).x＜0}\end{array}\right.$.若函——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+1，x≥0}\\{-1+lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-a有三个不同的零点x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（　　）

[0，$\frac{15}{4}$）

（$\frac{1}{2}$，2）

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（-1≤x≤0）}\\{cosx，（0＜x≤\frac{π}{2}）}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx=（　　）

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=（n+1）²-a_n-2（n∈N^*）．
（1）令b_n+2=a_n+1-a_n，证明：{b_n}为常数数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）是否存在m∈N^*，使得等式a_m+a_m+1+a_m+2=a_m•a_m+1•a_m+2？若存在，求出对应的m；若不存在，请说明理由．
（3）若a_r，a_s，a_t为数列{a_n}中的任意三项，证明：关于x的一元二次方程a_rx²+a_sx-a_t=0无有理数解．

9．${∫}_{-1}^{1}$$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$dx=0．

8．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x}$的最大值为（　　）

7．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（　　）

6．已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：
（1）$f：x→y=\frac{1}{2}x$；（2）f：x→y=x-2；
（3）$f：x→y=\sqrt{x}$；（4）f：x→y=|x-2|．
其中能够成一一映射的个数是（　　）

5．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1．
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．

4．函数f（x）满足对定义域内的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），则函数f（x）可以是（　　）

f（x）=x²-2x

3．函数f（x）=2sinx+$\frac{3\sqrt{3}}{π}$x+m，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]有零点，则m的取值范围是（　　）

[2$\sqrt{3}$，+∞）

（-∞，2$\sqrt{3}$]

（-∞，2$\sqrt{3}$]∪（2$\sqrt{3}$，+∞）

[-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$]

0 252390 252398 252404 252408 252414 252416 252420 252426 252428 252434 252440 252444 252446 252450 252456 252458 252464 252468 252470 252474 252476 252480 252482 252484 252485 252486 252488 252489 252490 252492 252494 252498 252500 252504 252506 252510 252516 252518 252524 252528 252530 252534 252540 252546 252548 252554 252558 252560 252566 252570 252576 252584 266669