15．如图.点E.F分别是四边形ABCD的边AD.BC的中点.AB=4.DC=6.$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{DC}$所成角是60°．(1)若$\ov——青夏教育精英家教网——

如图，点E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，AB=4，DC=6，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{DC}$所成角是60°．
（1）若$\overrightarrow{EF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{DC}$，求实数x，y的值；
（2）求线段EF的长度．

14．已知椭圆方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$有顶点B₁（0，1）．
（1）求椭圆标准方程．
（2）若直线l过椭圆的右焦点F₂，且l⊥x轴，交椭圆于A、B两点，求|AB|的长．
（3）若直线l过椭圆的右焦点F₂的任一直线，交椭圆于A、B两点，S（$\frac{5}{4}$，0），求证：$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$为定值．

如图，M，N分别是?ABCD的边AD，CD的中点，点E，F是对角线AC的三等分点．求证：B，E，M三点共线，且B，F，N三点共线．

12．函数y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的单调性是（　　）

	A．	在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是减函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数
	B．	在[-π，0]上是减函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
	C．	在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是减函数
	D．	在[-π，0]上是增函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数

11．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，a_na_n+1＜0，求数列{a_n}的通项公式．

10．已知x，y∈R，则“x²+y²＜1”是“xy+1＞x+y”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

9．当x=$\sqrt{2}$时，函数f（x）=x²（4-x²）（0＜x＜2）取得最大值4．

8．已知函数f（x）=log_a（x²-2x+3）（a＞0，a≠1），当x∈[0，3]时，恒有f（x）＞-1，求实数a的取值范围．

7．已知公比为q（0＜q＜1）的等比数列{a_n}中，a₂=2，前三项的和为7．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=a₁•a₂•…•a_n，求使0＜b_n＜1的正整数n的最小值．

6．设A={0，a}，且B={x|x∈A}，则集合A与集合B的关系是（　　）

0 252235 252243 252249 252253 252259 252261 252265 252271 252273 252279 252285 252289 252291 252295 252301 252303 252309 252313 252315 252319 252321 252325 252327 252329 252330 252331 252333 252334 252335 252337 252339 252343 252345 252349 252351 252355 252361 252363 252369 252373 252375 252379 252385 252391 252393 252399 252403 252405 252411 252415 252421 252429 266669