3．在等腰梯形ABCD中.已知AB∥CD.AB=4.BC=2.∠ABC=60°.动点E和F分别在线段BC和DC上.且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC——青夏教育精英家教网——

3．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，当λ=$\frac{2}{3}$时，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$有最小值为$\frac{58}{9}$．

2．已知函数y=f（x）为R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=x²+2x-2^x+1+a，则f（-1）=-1．

1．已知x，y∈R⁺，x+y=1，则$\frac{x}{y}$+$\frac{1}{x}$的最小值为3．

20．函数f（x）=sinωx•cosωx的最小正周期为2，则ω=$\frac{π}{2}$．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+3a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$满足对任意的实数x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$）

[$\frac{1}{5}$，1）

18．设函数f（x）=lg（3-x）+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定义于为A，函数g（x）=$\frac{2}{x+1}$，x∈（0，m）的值域为B．
（1）当m=2时，求A∩B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

17．函数y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的频率为$\frac{3}{2π}$，，振幅为5，初相为-$\frac{π}{6}$，当x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z时，y取最大值为5．

16．已知A、B为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点，C（0，b），直线l：x=2a与x轴交于点D，与直线AC交于点P，且BP平分角∠DBC，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

15．已知数列{a_n}各项均为正数，且满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若点P_n（a_n，y_n）（n∈N^*）是曲线f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（x+1）}{x+1}$（x＞0）上的列点，且点P_n（a_n，y_n）在x轴上的射影为Q_n（a_n，0）（n∈N^*），设四边形P_nQ_nQ_n+1P_n+1的面积是S_n，求证：n∈N^*时，$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+$\frac{1}{3{S}_{n}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$＜$\frac{7}{3}$．

14．在等差数列{a_n}中，首项a₁=-1，数列{b_n}满足b_n=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，且b₁b₂b₃=$\frac{1}{64}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=（-1）ⁿa_n，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

0 252086 252094 252100 252104 252110 252112 252116 252122 252124 252130 252136 252140 252142 252146 252152 252154 252160 252164 252166 252170 252172 252176 252178 252180 252181 252182 252184 252185 252186 252188 252190 252194 252196 252200 252202 252206 252212 252214 252220 252224 252226 252230 252236 252242 252244 252250 252254 252256 252262 252266 252272 252280 266669