19．定义在D上的函数f(x).如果满足:对任意x∈D.存在常数M＞0.都有|f是D上的有界函数.其中M称为f(x)的上界．已知函数f(x)=x2-4mx+2m+6.g(x)=f(log3x)．在区间——青夏教育精英家教网——

19．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为f（x）的上界．已知函数f（x）=x²-4mx+2m+6，g（x）=f（log₃x）．
（1）若m=1，判断函数g（x）在区间（0，3]上是否为有界函数？若是，写出它的一个上界M的值，若不是，说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，3]上是以10为上界的有界函数，求实数m的取值范围．

18．已知函数f（x）=x²-2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上为减函数，则实数a的取值范围为[7，+∞）．

某校高二年级有1200人，从中抽取100名学生，对其期中考试语文成绩进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（Ⅰ）求图中a的值并估计语文成绩的众数；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计该校这1200名学生中成绩在60分（含60分）以上的人数．

16．为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见表（单位：人）
（1）求x，y；
（2）若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率．

年级	相关人数	抽取人数
高一	54	x
高二	36	2
高三	18	y

15．已知命题p：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1是焦点在x轴上的椭圆，命题q：x²-mx+1=0有两个不相等的实数根．若p∧q为真命题，求m的取值范围．

某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：
（1）求甲运动员成绩的中位数；
（2）估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间[10，40]内的概率．

13．已知命题p：（x+1）（2-x）≥0，命题q：x²-2x-（a²-1）≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则a的取值范围为[2，+∞）．

12．离心率e=$\frac{1}{2}$，一个焦点是F（3，0）的椭圆标准方程为$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$．

11．将十进制数69转化为二进制数：69_（10）1000101_（2）．

10．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的逆命题是“若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3”．

0 252019 252027 252033 252037 252043 252045 252049 252055 252057 252063 252069 252073 252075 252079 252085 252087 252093 252097 252099 252103 252105 252109 252111 252113 252114 252115 252117 252118 252119 252121 252123 252127 252129 252133 252135 252139 252145 252147 252153 252157 252159 252163 252169 252175 252177 252183 252187 252189 252195 252199 252205 252213 266669