15．过抛物线y2=2px定点上一定点P(x0.y0)(y0≠0)分别作斜率为k和-k的直线l1.l2.设l1.l2分别与抛物线y2=2px交于A.B两点.证明:直线AB的斜率为定值．——青夏教育精英家教网——

15．过抛物线y²=2px定点（p＞0）上一定点P（x₀，y₀）（y₀≠0）分别作斜率为k和-k的直线l₁，l₂，设l₁，l₂分别与抛物线y²=2px交于A，B两点，证明：直线AB的斜率为定值．

14．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（-1）ⁿ（a_n+1），记S_n为{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=（　　）

13．已知f（x）为二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x-1）=4x．
（1）求f（2）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）判断f（x）的奇偶性并给出证明．

12．已知函数y=a^x（a＞0且a≠1）在区间[0，1]的最大值与最小值之和为3，则函数f（x）=a^1-2x，x∈[-3，3]满足：①f（x）是奇函数；②f（x）是增函数；③f（x）是减函数；④f（x）有最小值$\frac{1}{32}$，其中正确的序号是（　　）

11．在数列{a_n}中，a₁=2，且对于任意正整数n都有a₁+a₂+…+a_n=n²a_n，数列{b_n}满足b₁=1，b_k+1=a_k+b_k（k∈N^*）
（1）求a₂，b₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

10．求两条平行直线5x+2y-5=0和10x+4y+35=0之间的距离．

9．证明以点A（3，4），B（-2，-1），C（4，1）为顶点的三角形是直角三角形．

8．过双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F₁作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线l交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点M的坐标．

7．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）-\frac{1}{1+{x}^{2}}，x≥0}\\{ln（-x+1）-\frac{1}{1+{x}^{2}}，x＜0}\end{array}\right.$，则使得f（a-2）＜f（4-a²）成立的a取值范围是a＞2或a＜-3或-1＜a＜2．

如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=x-4y的最大值为1．

0 251989 251997 252003 252007 252013 252015 252019 252025 252027 252033 252039 252043 252045 252049 252055 252057 252063 252067 252069 252073 252075 252079 252081 252083 252084 252085 252087 252088 252089 252091 252093 252097 252099 252103 252105 252109 252115 252117 252123 252127 252129 252133 252139 252145 252147 252153 252157 252159 252165 252169 252175 252183 266669