4．已知函数f(x)=ax2+bx+c.对于任意的x1.x2(x1≠x2).则$f(\frac{{{x 1}+{x 2}}}{2})$与$\frac{{f}}{2}$的大小关系是( )A．$f(\fr——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），对于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），则$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$与$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$的大小关系是（　　）

	A．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$		B．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
	C．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$=$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$		D．	无法确定

3．已知函数f（x）=ax³-$\frac{b}{x}$+c（a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）

2．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

$f（x）=\frac{1}{x^2}$

$f（x）=\frac{1}{x}$

1．下列能表示函数图象的是（　　）

20．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

	A．	y₁=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y₂=x-5		B．	f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
	C．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$		D．	$f（x）=\|x\|，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

19．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（Ⅰ）若f（1）=0，a＞b＞c．
①求证：f（x）的图象与x轴有两个交点；
②设函数图象与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的取值范围．
（Ⅱ）若存在x₁、x₂且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试说明方程f（x）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，必有一根在区间（x₁，x₂）内．

18．已知数列{a_n}为等差数列，a₅=14，a₇=20；数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜$\frac{7}{2}$．

17．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x-\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

16．设f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg$\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，则f（2016）=-1．

15．若变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}}$，则$\frac{y+1}{x-2}$的最大值为$-\frac{1}{2}$．

0 251705 251713 251719 251723 251729 251731 251735 251741 251743 251749 251755 251759 251761 251765 251771 251773 251779 251783 251785 251789 251791 251795 251797 251799 251800 251801 251803 251804 251805 251807 251809 251813 251815 251819 251821 251825 251831 251833 251839 251843 251845 251849 251855 251861 251863 251869 251873 251875 251881 251885 251891 251899 266669