7．已知函数f.若f(x)≤|f|对x∈R恒成立.且f＜f(π).对于结论:①f=-$\frac{1}{2}$,②f的单调递增区间是[kx-$\frac{π}{3}$.kπ+$\frac{π}{6}$——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=sin（2x+φ），（φ∈R），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＜f（π），对于结论：①f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$；②f（x）是奇函数；③f（x）的单调递增区间是[kx-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）；④f（$\frac{7π}{10}$）＞f（$\frac{π}{5}$），其中正确的是（　　）

6．下列说法错误的有（　　）个
（1）棱柱的所有侧棱平行且相等；
（2）直棱柱的侧面是矩形；
（3）{平行六面体}⊆{正四棱柱}⊆{长方体}⊆{正方体}；
（4）正棱锥的顶点在底面上射影是底面中心；
（5）圆锥的轴截面是等腰三角形；
（6）球的小圆的半径等于球半径．

5．已知在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=$\sqrt{6}$，PC=3，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

$\frac{32π}{3}$

$\frac{252π}{3}$

4．已知△ABC的顶点A（5，1），∠B的内角平分线BN所在直线方程为x+y-5=0，AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0．求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线BC方程．

3．将一本书打开后竖立在桌面α上（如图），P，Q分别为AC，BE上的点，且AP=BQ．求证：PQ∥平面α．

三角形ABC中，AD=DB，AG=2CG，BE=FC=$\frac{1}{4}$BC，四边形DEFG的面积占三角形ABC面积的几分之几？

1．判断下列各式的符号：
（1）sinα•cosα（其中α是第二象限角）；
（2）sin285°cos（-105°）；
（3）sin3•cos4•tan（-$\frac{23π}{4}$）．

20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两焦点为F₁（-4，0），F₂（4，0），过F₂作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若△ABF₁内切圆的半径为a，则此双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{24-8\sqrt{5}}-\frac{{y}^{2}}{384-128\sqrt{5}}$=1．

19．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与x轴交于点A，以OA为边作等腰三角形OAP，其顶点P在椭圆上，且∠OPA=120°．则椭圆的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

18．已知函数f（x）=-4x²+4ax-4a-a²，（a≠0）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为0，存在x∈[2，3]，使得m（x²+2x）＜f（x）成立，求实数m的取值范围．

0 251538 251546 251552 251556 251562 251564 251568 251574 251576 251582 251588 251592 251594 251598 251604 251606 251612 251616 251618 251622 251624 251628 251630 251632 251633 251634 251636 251637 251638 251640 251642 251646 251648 251652 251654 251658 251664 251666 251672 251676 251678 251682 251688 251694 251696 251702 251706 251708 251714 251718 251724 251732 266669