20．如图.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面.M.N分别是AB.PC的中点.若AD=PA=a.AB=$\sqrt{2}$a．(1)在PC上是否存在一点Q.使得AQ∥平面MND?若存在.求出该点的位置.——青夏教育精英家教网——

如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，若AD=PA=a，AB=$\sqrt{2}$a．
（1）在PC上是否存在一点Q，使得AQ∥平面MND？若存在，求出该点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角N-MD-C大小．

在等腰梯形ABCD中（如图），AB∥CD，DE⊥AB，AB=5，CD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．
（1）证明：BC⊥平面ACE；
（2）求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．

18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，S为侧棱PC上一点，且PS=$\frac{1}{3}$PC，则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为1：3．

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，其中，四边形ABCD为正方形，△PAD是正三角形，M是PD的中点．
（1）求证：AM⊥平面PCD；
（2）设二面角P-BC-A的大小为θ，求cosθ的值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是BC和CC₁的中点，已知AB=AC=AA₁=4，∠BAC=90°．
（Ⅰ）求证：B₁D⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角B₁-AE-D的余弦值．

15．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的渐近线方程为（　　）

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$

$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$

$y=±\frac{1}{2}x$

14．关于x的不等式$\frac{2x-3a}{x+2a}≤1（a＜0）$的解集是（　　）

（-∞，5a]∪（-2a，+∞）

13．函数f（x）=2x³+5$\sqrt{2{x^3}-1}$的最小值是（　　）

$-\frac{21}{4}$?

12．若集合A={x|（k+2）x²+2kx+1=0}有且仅有2个子集，则满足条件的实数k的个数是3．

11．若命题“?x∈R，使得2x²-3ax+9≥0成立”为真命题，则实数a的取值范围是-2$\sqrt{2}$≤a≤2$\sqrt{2}$．

0 251278 251286 251292 251296 251302 251304 251308 251314 251316 251322 251328 251332 251334 251338 251344 251346 251352 251356 251358 251362 251364 251368 251370 251372 251373 251374 251376 251377 251378 251380 251382 251386 251388 251392 251394 251398 251404 251406 251412 251416 251418 251422 251428 251434 251436 251442 251446 251448 251454 251458 251464 251472 266669