2．设集合A{x|x2+2x-8≤0}.B={x|$\frac{2x}{1-x}≤-1$}.(1)求集合A和集合B,(2)求(∁RA)∩B．——青夏教育精英家教网——

2．设集合A{x|x²+2x-8≤0}，B={x|$\frac{2x}{1-x}≤-1$}，
（1）求集合A和集合B；
（2）求（∁_RA）∩B．

1．△ABC的三内角A，B，C 所对边长分别为a，b，c，D为线段BC上一点，满足b$\overrightarrow{AB}$+c$\overrightarrow{AC}$=bC$\overrightarrow{AD}$，a²-b²=bc，△ACD与△ABD面积之比为1：2．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC的面积．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，$\sqrt{2}$cosx ），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sin x，$\sqrt{2}$sinx），x∈[-$\frac{π}{8}$，0]．
（1）求|$\overrightarrow{a}$|的取值范围；
（2）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-|$\overrightarrow{a}$|的值域．

19．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，函数f（x）=x²-2ax+1．
（1）当a≠0时，解关于x的不等式f（x）≤3a²+1；
（2）若命题“存在x₀∈A，使得f（x₀）≤A”为假命题，求实数a的取值范围．

18．已知公比q≠1的正项等比数列{a_n}，a₃=1，函数f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$（x∈R），则f（lna₁）+f（lna₂）+f（lna₃）+f（lna₄）+f（lna₅）=$\frac{5}{2}$．

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，3），则（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=11．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n+1=$\frac{{a}_{n}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}{a}_{n}}$（n∈N^*）关于下列命题：
①若a₁=$\sqrt{3}$，则a₃=0；
②对任意的a₁（a₁≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$），均有a_n+3=a_n（n∈N^*）
③若a₁=tanα，a₂=tanβ，a₃=tanγ，α、β、γ∈（0，2π），则α、β、γ成等差数列；
④当$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜a₁＜$\sqrt{3}$时，S_3n＜0
其中正确的命题有（　　）

15．在△ABC中，cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，最长的边长为$\sqrt{5}$，则最短的边长为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

14．下列命题成立的是（　　）

	A．	?x₀∈（0，$\frac{π}{4}$），使得sinx₀cosx₀=$\frac{1}{2}$		B．	?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，都有sinx+cosx＜$\sqrt{2}$
	C．	?x₀∈（$\frac{π}{2}$，π），使得sinx₀-cosx₀=1		D．	?x∈[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，都有sin²x≤cos²x

13．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$-2 的零点个数为（　　）

0 251101 251109 251115 251119 251125 251127 251131 251137 251139 251145 251151 251155 251157 251161 251167 251169 251175 251179 251181 251185 251187 251191 251193 251195 251196 251197 251199 251200 251201 251203 251205 251209 251211 251215 251217 251221 251227 251229 251235 251239 251241 251245 251251 251257 251259 251265 251269 251271 251277 251281 251287 251295 266669