5．“λ＜0 是“数列{an}(an=n2-2λn.n∈N+)为递增数列的充分不必要条件．——青夏教育精英家教网——

5．“λ＜0”是“数列{a_n}（a_n=n²-2λn，n∈N⁺）为递增数列”的充分不必要条件．

4．函数f（x）=log₂x•log₂（2x）的最小值为-$\frac{1}{4}$．

3．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（　　）

$\frac{p+q}{2}$

$\frac{（p+1）（q+1）}{2}$

$\sqrt{（p+1）（q+1）}$-1

2．函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+4}$的定义域为（　　）

（-4，0）∪（0，+∞）

（-4，+∞）

[-4，0）∪（0，+∞）

1．在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（　　）

（2，$2\sqrt{3}$）

（$\frac{3}{2}$，$2-\sqrt{3}$）

（2，$4-2\sqrt{3}$）

（$\frac{3}{2}$，$4-2\sqrt{3}$）

20．下列有关命题的说法正确的有（　　）
①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题；
②命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”；
③“a=-3”是“直线l₁：ax+（1-a）y-3=0与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直”的充分不必要条件；
④在双曲线C：x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上存在两个点满足|PF₁|=$\sqrt{2}$|PF₂|，其中F₁，F₂分别为双曲线C的左、右焦点．

19．关于下列命题：
①设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于A，B，则弦AB的垂直平分线方程是3x-2y-3=0．
②若数列{a_n}的前n项和S_n=（n+1）²，则{a_n}是等差数列；
③a，b，c是空间三条不同的直线，c是直线a在平面α内的射影，且b?a，a?α，若b⊥c则a⊥b；
④已知向量$\overrightarrow{a}=（t，2），\overrightarrow{b}$=（-3，6），若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
⑤若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），函数f（x）为奇函数，且f（1）=0，则在区间[-5，5]上f（x）至少有11个零点．
其中正确命题的序号是①③⑤（写出所有正确命题的序号）

18．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若f（2^x-1）+k$\frac{2^x}{{|{{2^x}-1}|}}$-3k=0有三个不同的实数根，求实数k的取值范围．

17．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{3π}{8}$个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数的解析式为y=-2cos4x．

16．函数f（x）=ln（2x²-3）的单调减区间为（-$∞，-\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

0 250606 250614 250620 250624 250630 250632 250636 250642 250644 250650 250656 250660 250662 250666 250672 250674 250680 250684 250686 250690 250692 250696 250698 250700 250701 250702 250704 250705 250706 250708 250710 250714 250716 250720 250722 250726 250732 250734 250740 250744 250746 250750 250756 250762 250764 250770 250774 250776 250782 250786 250792 250800 266669