18．先阅读下面的推理过程.然后完成下面问题:在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导.即′=(2cos2x-1)′,由求导法则得•2=4cosx•化简后得等式sin2——青夏教育精英家教网——

18．先阅读下面的推理过程，然后完成下面问题：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边对x求导，即（cos2x）′=（2cos²x-1）′；
由求导法则得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx）化简后得等式sin2x=2sinxcosx．
（Ⅰ）已知等式（1+x）ⁿ=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$x+${C}_{n}^{2}$x²+…+${C}_{n}^{n-1}$x^n-1+${C}_{n}^{n}$xⁿ（x∈R，整数n≥2），证明：n[（1+x）^n-1-1]=$\sum_{k=2}^{n}$k${C}_{n}^{k}$x^k-1；
（Ⅱ）设n∈N^*，x∈R，已知（2+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，令b_n=$\frac{n（{n}^{2}+1）（{a}_{0}-{2}^{n-1}）}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$，求数列{b_n}的最大项．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面为S．则下列命题正确的是①②④（写出所有正确命题的编号）．
①当CQ=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
②当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R=$\frac{1}{3}$；
③当 $\frac{3}{4}$＜CQ＜1时，S为六边形；　
④当CQ=1时，S的面积为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$．

16．若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）判断cosα比2哪个接近0，并说明理由；
（2）对于α∈[0，2π）的不同值，判断sinα与cosα哪个接近0；
（3）已知函数f（x）等于sin$\frac{π}{3}$x和-sin$\frac{π}{3}$x中接近1的那个值，写出f（x）的解析式．并求出f（2015）的值．

已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$，如图所示，若$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，且D为BC中点，则$\overrightarrow{AD}$的长度为（　　）

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

14．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若A=$\frac{π}{6}$，cosB=$\frac{3}{5}$，b=8，则a=（　　）

13．f（x）=ax²+bx+lnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-2，则b-a=（　　）

12．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为10．

11．已知全集I=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0≤x≤2}，则（∁_IA）∪B等于（　　）

10．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m≤x≤2m-1}，A∩B=B，求m的取值范围．

9．设a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{b}{a}$，b}，求b²⁰¹⁰-a²⁰¹¹的值．

0 250525 250533 250539 250543 250549 250551 250555 250561 250563 250569 250575 250579 250581 250585 250591 250593 250599 250603 250605 250609 250611 250615 250617 250619 250620 250621 250623 250624 250625 250627 250629 250633 250635 250639 250641 250645 250651 250653 250659 250663 250665 250669 250675 250681 250683 250689 250693 250695 250701 250705 250711 250719 266669