13．求证:函数f(x)=$\frac{2x}{1-x}$在区间上的单调增函数．——青夏教育精英家教网——

13．求证：函数f（x）=$\frac{2x}{1-x}$在区间（-∞，1）上的单调增函数．

12．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知O是平面ABC上的一定点，平面ABC上的点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{a}{a+b+c}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{b}{a+b+c}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{c}{a+b+c}$$\overrightarrow{OC}$，则点P的轨迹一定是△ABC的（　　）

11．已知x+x^-1=3（x＞0），求下列各式的值：
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

10．求函数y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的定义域、值域和单调区间．

9．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，求a的取值范围．

8．设f（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x₁≠x₂）比较|f（x₁）-f（x₂）|与|x₁-x₂|的大小．

7．平面内三个向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），则$\frac{λ}{μ}$=$\frac{3}{2}$．

6．已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx（a为实常数）．
（Ⅰ）若a=-2，求曲线 y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在[1，e]上的单调性；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx（0≤x≤1）}\\{lo{g}_{2015}x（x＞1）}\end{array}\right.$若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

4．圆心在y轴上，半径长是5，且与直线y=6相切的圆的标准方程是x²+（y-1）²=25或x²+（y-11）²=25．

0 250174 250182 250188 250192 250198 250200 250204 250210 250212 250218 250224 250228 250230 250234 250240 250242 250248 250252 250254 250258 250260 250264 250266 250268 250269 250270 250272 250273 250274 250276 250278 250282 250284 250288 250290 250294 250300 250302 250308 250312 250314 250318 250324 250330 250332 250338 250342 250344 250350 250354 250360 250368 266669