1．直线l过原点.倾斜角是直线$\sqrt{3}$x-3y+12=0的倾斜角的2倍.则直线l的方程是( )A．$\sqrt{3}$x-y=0B．$\sqrt{3}$x+y=0C．$\sqrt{3}$x——青夏教育精英家教网——

1．直线l过原点，倾斜角是直线$\sqrt{3}$x-3y+12=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程是（　　）

$\sqrt{3}$x-y=0

$\sqrt{3}$x+y=0

$\sqrt{3}$x-2y=0

$\sqrt{3}$x+2y=0

20．已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0有两根，其中一根在区间（-2，0）内，另一根在区间（1，2）内，求实数m的取值范围．

19．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{a-1}$（a＞0，且a≠1）
（1）判断f（x）的奇偶性和单调性；
（2）已知p：不等式af（x）≤2b（a+1）对任意x∈[-1，1]恒成立；q：函数g（x）=lnx+（x-b）²（b∈R）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，若p或q为真，p且q为假，求实数b的取值范围．

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（x-1）^{2}\\;x＜1}\\{（a-3）x+4a\\;x≥1}\end{array}\right.$满足对任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{3}{5}$）

（0，$\frac{3}{5}$]

17．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{16}$，…的前10项的和为（　　）

$\frac{507}{256}$

$\frac{507}{128}$

$\frac{509}{128}$

$\frac{509}{256}$

16．已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）．
（1）集合A中是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍然是自身？若有，求出这个元素，若没有，说明理由；
（2）f：B→A是映射吗？

15．在直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（2，1），C（1，$\frac{3}{2}$），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）内，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{BC}$（m，n∈R）．
（1）若m=-2，n=2，求|$\overrightarrow{OP}$|；
（2）用x，y表示2m-$\frac{n}{2}$，并求2m-$\frac{n}{2}$的取值范围．

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3}{4}$π，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影是-$\sqrt{2}$．

13．已知函数f（x）=x²+（sinα-2cosα）x+1是偶函数，则sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

12．利用对数的换底公式化简下列各式：
（1）log_ac•log_ca；
（2）log₂3•log₃4•log₄5•log₅2；
（3）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）．

0 250031 250039 250045 250049 250055 250057 250061 250067 250069 250075 250081 250085 250087 250091 250097 250099 250105 250109 250111 250115 250117 250121 250123 250125 250126 250127 250129 250130 250131 250133 250135 250139 250141 250145 250147 250151 250157 250159 250165 250169 250171 250175 250181 250187 250189 250195 250199 250201 250207 250211 250217 250225 266669