2．已知中心在坐标原点O.焦点在x轴上.离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆过点($\sqrt{2}$.$\frac{\sqrt{2}}{2}$)．(Ⅰ)求椭圆的方程,(Ⅱ)若以椭圆——青夏教育精英家教网——

2．已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆过点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若以椭圆的右顶点为圆心的圆与直线l：y=x+m，m∈R相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；
（Ⅲ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，若△OPQ的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求直线l与y轴交点的坐标．

1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的菱形，顶点P在底面ABCD上的投影正好是线段AC的中点O，已知二面角B-PC-D的大小为60°，证明：平面PAC⊥平面PBD．

19．在△ABC中，已知b=asinC，c=asinB，试判断△ABC的形状．

18．已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，a=n，b=n+1，c=n+2．n∈N，C=2A．
（1）求n的值；
（2）求△ABC的面积．

如图所示是一位同学画的一个实物的三视图，老师判断正视图是正确的，其他两个视图有错误，则正确的侧视图和俯视图是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

16．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα+sinα}\\{y=2\sqrt{3}sinαcosα-2si{n}^{2}α+2}\end{array}\right.$（α为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（t为参数）．
（1）求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；
（2）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．

15．（1）试证：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（其中n是正整数）；
（2）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$；
（3）证明：对任意大于1的正整数n，有$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$＜$\frac{1}{2}$．

14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＜0}\\{x，x≥0}\end{array}\right.$，作出f（x）的图象；求$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$f（x）与$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$f（x）；判别$\underset{lim}{x→0}$f（x）是否存在．

13．f（x₀-0）与f（x₀+0）的极限都存在是函数f（x）在点x₀处有极限的（　　）

12．已知恒等式$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$就是平方关系sin²α+cos²α=1的一种变形，请你写出利用同角三角函数基本关系的变形而导出的一个恒等式：$\frac{1+sinα}{cosα}=\frac{cosα}{1-sinα}$．

0 249735 249743 249749 249753 249759 249761 249765 249771 249773 249779 249785 249789 249791 249795 249801 249803 249809 249813 249815 249819 249821 249825 249827 249829 249830 249831 249833 249834 249835 249837 249839 249843 249845 249849 249851 249855 249861 249863 249869 249873 249875 249879 249885 249891 249893 249899 249903 249905 249911 249915 249921 249929 266669