9．已知f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$.试判断f上的单调性.并证明．——青夏教育精英家教网——

9．已知f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．

8．设函数f（x）=x²-3x+2，g（x）=2^x，设h（x）=f[g（x）]．
（1）求h（x）的解析式；
（2）求h（x）的减区间；
（3）求h（x）＜0的解集．

7．函数y=f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R，总有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则不等式f（m²+1）＞f（2m）的解集为{m|m≠0}．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M是AB的中点，求D₁M与面ABCD所成角的正切值．

5．已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|a＜x＜a+3}，满足A∩B=B，则实数a的取值范围是[-1，0]．

4．已知集合A≠∅，如果A∩B=∅，请说明集合B与空集∅的关系．

3．用数学归纳法证明：$\frac{1}{\sqrt{1×2}}+\frac{1}{\sqrt{2×3}}+…+\frac{1}{\sqrt{n（n+1）}}$$＜\sqrt{n}$（n∈N^*）．

2．如果y是x的函数，x=$\sqrt{t+1}$，y=$\sqrt{t-1}$，其中t＞1，则y与x的函数表达式为（　　）

y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞2）

y=$\sqrt{x-2}$（x＞2）

y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞$\sqrt{2}$）

y=$\sqrt{x-2}$（x＞$\sqrt{2}$）

1．设向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$分别在两条异面直线上，M，N分别为线段AC，BD的中点．求证：向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}，\overrightarrow{MN}$共面．

如图，P是△ABC所在平面外的一点，A₁，B₁，C₁依次是△PBC，△PAC，△PAB的重心，AR是平面ABC内的任意一条直线，求证：AR∥平面A₁B₁C₁．

0 249674 249682 249688 249692 249698 249700 249704 249710 249712 249718 249724 249728 249730 249734 249740 249742 249748 249752 249754 249758 249760 249764 249766 249768 249769 249770 249772 249773 249774 249776 249778 249782 249784 249788 249790 249794 249800 249802 249808 249812 249814 249818 249824 249830 249832 249838 249842 249844 249850 249854 249860 249868 266669