15．设函数f(x)在R上是偶函数.在上递增.且有f(2a2+a+1)＜f(-3a2+2a-1).求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．设函数f（x）在R上是偶函数，在（-∞，0）上递增，且有f（2a²+a+1）＜f（-3a²+2a-1），求实数a的取值范围．

14．求函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{|x|}$+x²的定义域，并画出它的图象，再求其值域．

13．已知函数f（x）=$\frac{-2}{x-1}$．
（1）求证：f（x）在[2，3]上是增函数；
（2）求f（x）在[2，3]上的最大值和最小值．

12．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+bx²+cx+1（b、c∈R）存在极值点，且在区间（-∞，-1），（1，+∞）上均为单调增函数，则f（1）的取值范围是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

11．已知曲线C的极坐标方程ρ=1，以点0为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），C′：$\frac{{ρ}^{2}co{s}^{2}θ}{3}$+ρ²sin²θ=1．
（1）设曲线C′上任意两两点A、B．且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$为定值；
（2）若直线l与曲线C′交于两个不同的点A、B，M的直角坐标为（0，-2），求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$．

10．将15名战士随机地平均分配到三个小分队中，这15名战士中有3名是爆破能手，试求：
（1）每个小分队各分配到一名爆破能手的概率；
（2）3名爆破能手分配到同一小分队的概率．

9．方程y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$+1表示曲线为以（1，1）为圆心，1为半径的上半圆．

8．（1）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x³+$\frac{1}{{x}^{3}}$，求f（x）的表达式；
（2）给出函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的单调性；在（-∞，-$\sqrt{a}$]，[$\sqrt{a}$，+∞）上单调递增，在[（-$\sqrt{a}$，0），（0，$\sqrt{a}$）]上单调递减，利用这一结论，求第（2）问中所得f（x）的定义域．

7．已知关于x的方程ax²-（a+1）x+2=0在区间[0，1]上有实数根，求实数a的取值范围．

6．某大型社会培训机构发现以往学员参加培训的总时间X与其最后的考试总成绩Y有某种统计规律，据统计，当X=110时，Y=480，且X每减少10，Y就减少5．从以往的学员中随机抽取20个学员的培训时间X的值为：140、110、160、70、200、160、140、160、220、200、110、160、160、200、140、110、160、220、140、160．
（1）完成如下的频率分布表；
随机抽取的20个学员的培训时间X的频率分布表

培训时间X	70	110	140	160	200	220
频率	$\frac{1}{20}$		$\frac{4}{20}$			$\frac{2}{20}$

（2）根据以上统计规律，将频率视为概率，从该培训机构任意抽取一个学员．，最后考试成绩低于490或超过530的概率是多少？

0 249644 249652 249658 249662 249668 249670 249674 249680 249682 249688 249694 249698 249700 249704 249710 249712 249718 249722 249724 249728 249730 249734 249736 249738 249739 249740 249742 249743 249744 249746 249748 249752 249754 249758 249760 249764 249770 249772 249778 249782 249784 249788 249794 249800 249802 249808 249812 249814 249820 249824 249830 249838 266669