1．已知函数f(x)=ln$\frac{x}{1-x}$.若f=0.且0＜a＜b.则ab的取值范围是．——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{1-x}$，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，则ab的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边．若a=1，c=$\sqrt{2}$，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面积．

19．已知关于x的不等式2x²+（3a-7）x+3+a-2a²＞0的解集为A．
（1）若0∈A，求a的取值集合；
（2）在（1）中，若a∈Z，求A．

18．已知x∈R，y∈R，那么不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x\\ x≤3\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是18．

17．命题“若x＞1，则（x-1）（x+3）＞0”的等价命题是“若（x-1）（x+3）≤0”，则x≤1；它是真命题（填：“真”或“假”）．

16．（1）已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求$\frac{{{{（1+i）}^2}{{（3+4i）}^2}}}{2z}$的值．
（2）已知函数y=（x+1）（x+2）（x+3）．求该函数的导函数．
（3）求不等式-1＜x²+2x-1≤2的解集．

15．已知非零向量$\overline{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

±$\frac{\sqrt{6}}{2}$

14．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值．

13．若?x₁，x₂，x₃∈R，都有f（x₁）+f（x₂）≥f（x₃），则称f（x）为等差函数．若函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}-{2}^{x}+1}$+m为等差函数，则m的取值范围为[$\frac{4}{3}$，+∞）．

12．以下四个判断中，正确的是①②③（多选、少选、选错均不得分）．
①集合{a₁，a₂，a₃，a₄}的真子集的个数为15；
②已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=4，那么$\overrightarrow{b}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
③在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，则△ABC是钝角三角形；
④设无穷数列{a_n}的前n项和为S_n，若{S_n}是等差数列，则{a_n}一定是常数列．

0 249526 249534 249540 249544 249550 249552 249556 249562 249564 249570 249576 249580 249582 249586 249592 249594 249600 249604 249606 249610 249612 249616 249618 249620 249621 249622 249624 249625 249626 249628 249630 249634 249636 249640 249642 249646 249652 249654 249660 249664 249666 249670 249676 249682 249684 249690 249694 249696 249702 249706 249712 249720 266669