9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中任取一点P.则点P在三棱锥B1-ABC的概率为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{——青夏教育精英家教网——

9．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中任取一点P，则点P在三棱锥B₁-ABC的概率为（　　）

8．已知a₁，a₂，a₃，…a_n∈R₊，a=$\sum_{i=1}^{n}$a_i（n∈N，n≥2），求f（a₁，a₂，a₃，…a_n）=$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}}{3a-{a}_{i}}$的最小值．

7．已知{a_n}是递增的等差数列，a₁=f（x），a₂=4，a₃=f（x+2），其中f（x）=x²+2
（1）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）令b_n=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$，[x]表示不超过x的最大整数（例如，[2.1]=2）
①分别写出[2$\sqrt{{S}_{1}}$]，[$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$]的值；
②令c_n=[$\frac{2{b}_{n}}{n}$]，求数列{c_n}的通项公式．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x+a-6，x≤4}\\{2{a}^{x-3}，x＞4}\end{array}\right.$，数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N₊），且数列{a_n}是单调递增数列，则实数a的取值范围是（　　）

（$\frac{14}{5}$，5）

[$\frac{14}{5}$，5）

5．若函数f（x）=x³-$\frac{3}{2}$ax²+a在R上存在三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

a＞$\sqrt{2}$或a＜-$\sqrt{2}$

a＜-$\sqrt{2}$

4．设C是∠AOB所在平面外的一点，若∠AOB=∠BOC=∠AOC=θ，其中θ是锐角，而OC与平面AOB所成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则θ的值为（　　）

3．若f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²-$\frac{1}{4}$ax在R上有两个极值点，求a的取值范围．

2．求函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-{x}^{2}+2x}$的单调区间．

1．已知函数f（x）=4^x-2^x-a，a∈R．
（1）若f（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若a=-1，求函数f（x）的单调区间．

如图，空间四边形ABCD各边边长均为a，M，N分别是对角线BD，AC的中点．
（1）求证：MN⊥BD；
（2）求直线AB，CD所成角的大小．

0 249481 249489 249495 249499 249505 249507 249511 249517 249519 249525 249531 249535 249537 249541 249547 249549 249555 249559 249561 249565 249567 249571 249573 249575 249576 249577 249579 249580 249581 249583 249585 249589 249591 249595 249597 249601 249607 249609 249615 249619 249621 249625 249631 249637 249639 249645 249649 249651 249657 249661 249667 249675 266669