8．甲乙两人相约打靶，甲射击3次，每次射击的命中率为$\frac{1}{2}$，乙射击2次，每次射击的命中率为$\frac{2}{3}$，记甲命中的次数为x，乙命中的次数为y
（1）求x+y的分布列和E（x+y）
（2）猜想两个相互独立的变量x，y的期望与x+y的期望间的关系，并证明你的猜想．
其中，x的分布列为：
y的分布列为：
0 249360 249368 249374 249378 249384 249386 249390 249396 249398 249404 249410 249414 249416 249420 249426 249428 249434 249438 249440 249444 249446 249450 249452 249454 249455 249456 249458 249459 249460 249462 249464 249468 249470 249474 249476 249480 249486 249488 249494 249498 249500 249504 249510 249516 249518 249524 249528 249530 249536 249540 249546 249554 266669
（1）求x+y的分布列和E（x+y）
（2）猜想两个相互独立的变量x，y的期望与x+y的期望间的关系，并证明你的猜想．
其中，x的分布列为：
| x | x1 | x2 | … | xn |
| p | p1 | p2 | pn |
| y | y1 | y2 | … | ym |
| p | p${\;}_{1}^{′}$ | p${\;}_{2}^{′}$ | … | p${\;}_{m}^{′}$ |
如图，平行六面体体ABCD-A1B1C1D1中，所有棱长均为1，且∠BAD=∠A1AB=∠A1AC=60°．
某校举行2010年元旦汇演，如图是7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是85，方差为1.6．