7．下列几种说法:①在△ABC中.若sinA＞sinB.则A＞B,②等差数列{an}中.若a1.a3.a4成等比数列.则公比为$\frac{1}{2}$,③已知x＞0.y＞0.且x+y=1.则$\fr——青夏教育精英家教网——

7．下列几种说法：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
②等差数列{a_n}中，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则公比为$\frac{1}{2}$；
③已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$的最小值为18；
④在△ABC中，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，则∠A=60°；
⑤数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n+1，则数列{a_n}是等差数列．
正确的序号有①③④．

从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人，则第七组的频率为（　　）

5．在等比数列{a_n}中，a₁，a₅是方程x²-12x+9=0的两个实根，则a₃为（　　）

4．已知$\frac{2si{n}^{2}x+sin2x}{1+tanx}=\frac{1}{2}$（$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$），则sinx-cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

3．已知tan²α=2tan²β+1，证明：sin²β=2sin²α-1．

2．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4在区间[0，3]上的最大值为M，最小值为m，则M-m的值为$\frac{16}{3}$．

1．在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线x²=ay经过点A（1，$\frac{1}{4}$），则点A到抛物线的焦点的距离为$\frac{5}{4}$．

20．在数列{a_n}中，已知a_n+1a_n=2a_n-a_n+1．且a₁=2（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列；
（2）设b_n=a_n²-a_n，且S_n为{b_n}的前n项和，试证：2≤S_n＜3．

19．对于使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界，则f（x）=$\frac{1}{2x}$+$\frac{2}{1-x}$（$\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{1}{2}$）的下确界$\frac{9}{2}$．

为了测量音乐广场上喷泉的喷射最大高度，小明和小军一个站在A处，一个站在B处，喷泉的喷头在C处，且A、B、C三处位于同一水平面上，A、B两地相距20米，∠BAC=60°，经测量知AC的距离比BC的距离多5m，在A地测得该喷泉射的最高点H的仰角为45°，求该喷泉的最大垂直喷射高度CH．

0 249051 249059 249065 249069 249075 249077 249081 249087 249089 249095 249101 249105 249107 249111 249117 249119 249125 249129 249131 249135 249137 249141 249143 249145 249146 249147 249149 249150 249151 249153 249155 249159 249161 249165 249167 249171 249177 249179 249185 249189 249191 249195 249201 249207 249209 249215 249219 249221 249227 249231 249237 249245 266669