15．函数y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$.的定义域为．——青夏教育精英家教网——

15．函数y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，的定义域为（0，+∞）．

如图所示，点P是△ABC所在平面外一点，PA⊥平面PBC，且PO⊥平面ABC于点O，证明：O是△ABC的垂心．

13．为了得到班级人数，老师先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3，；又让同学们从1到7循环报数，最后一个同学报4，请你画出计算这个班至少有多少人的算法图框．

12．如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）若AB=$\sqrt{2}$，求点A到平面BCE的距离．

11．已知a，b，c∈R，且abc=1，则（2+a）（2+b）（2+c）的最小值为27．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为a的菱形，∠BAD=60°，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、H分别为BC、AD的中点，F在PC边上，且PF=2FC．
（1）求证：PH⊥底面ABCD；
（2）求证：PA∥平面DEF；
（3）求三棱锥C-DEF的体积．

9．宜昌一中自驾游车队组织车友前往三峡大坝游玩．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型的车组成的，行程中匀速通过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s）．设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤12时，相邻两车之间保持20m的距离；当12＜x≤25时，相邻两车之间保持$\frac{1}{6}{x}^{2}$+$\frac{1}{3}x$m的距离．已知自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求该车队通过隧道所用时间y的最小值及此时车队的速度．

8．已知c＞0，且c≠1．设命题p：函数f（x）=log_cx为减函数，命题q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数g（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数c的取值范围．

7．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$a=2bsinA，则锐角B的大小为$\frac{π}{3}$．

6．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

$（\sqrt{2}+1，+∞）$

$（1，\sqrt{2}+1）$

$（1，\sqrt{3}）$

0 248237 248245 248251 248255 248261 248263 248267 248273 248275 248281 248287 248291 248293 248297 248303 248305 248311 248315 248317 248321 248323 248327 248329 248331 248332 248333 248335 248336 248337 248339 248341 248345 248347 248351 248353 248357 248363 248365 248371 248375 248377 248381 248387 248393 248395 248401 248405 248407 248413 248417 248423 248431 266669