9．一个盒子里装有三张卡片.分别标记有数字1.2.3.这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次.每次抽取1张.将抽取的卡片上的数字依次记为a.b.c．(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+——青夏教育精英家教网——

9．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．
（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．
（注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数）

8．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，则|OA|²+|OB|²（O为坐标原点）的最小值为（　　）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x²=8$\sqrt{3}$y的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P（2，3），Q（2，-3）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值．

6．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

5．若半径为r的圆C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心C到直线l：Dx+Ey+F=0的距离为d，其中D²+E²=F²，且F＞0．
（1）求F的范围；
（2）求证：d²-r²为定值；
（3）是否存在定圆M，使得圆M既与直线l相切又与圆C相离？若存在，请求出定圆M的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设斜率为k的直线l与C相交于A，B两点，记△AOB面积的最大值为S_k，证明：S₁=S₂．

3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁（-c，0），F₂（c，0），M为椭圆上的一点，且满足∠F₁MF₂=$\frac{π}{3}$．
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）当椭圆的离心率e取得最小值时，点N$（0，3\sqrt{3}）$到椭圆上的点的最远距离为4$\sqrt{3}$，求此时椭圆C的方程．

2．变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r₁与r₂的大小关系是r₂＜r₁．

4．已知函数f（x）=-x³+3x²+ax+b（a，b∈R），f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（-1）=0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[-2，4]上的最值．

0 247161 247169 247175 247179 247185 247187 247191 247197 247199 247205 247211 247215 247217 247221 247227 247229 247235 247239 247241 247245 247247 247251 247253 247255 247256 247257 247259 247260 247261 247263 247265 247269 247271 247275 247277 247281 247287 247289 247295 247299 247301 247305 247311 247317 247319 247325 247329 247331 247337 247341 247347 247355 266669