12．(1)找出一个等比数列{an}.使得1.$\sqrt{2}$.4为其中的三项.并指出分别是{an}的第几项,(2)证明:$\sqrt{2}$为无理数,(3)证明:1.$\sqrt{2}$.4不可——青夏教育精英家教网——

12．（1）找出一个等比数列{a_n}，使得1，$\sqrt{2}$，4为其中的三项，并指出分别是{a_n}的第几项；
（2）证明：$\sqrt{2}$为无理数；
（3）证明：1，$\sqrt{2}$，4不可能为同一等差数列中的三项．

11．已知z为复数，z+2i为实数，且（1-2i）z为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z；
（2）若复数z满足$|{ω-\overline z}|=1$，求|ω|的最小值．

10．已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，且周期为$\frac{3}{2}$．当$x∈[0，\frac{3}{4}]$时，$f（x）=\frac{a+sinπx}{{\sqrt{2}+cosπx}}-bx$（a、b∈R），则 f（1）+f（2）+…+f（100）的值为$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{2}{3}$．

9．函数$y=\frac{2x+4}{x-2}，x∈[0，3]且x≠2$的值域为（-∞，-2]∪[10，+∞）．

8．已知函数f（x）=log₂（x+2）+x-5存在唯一零点x₀，则大于x₀的最小整数为3．

7．已知f是有序数对集合M={（x，y）|x∈N^*，y∈N^*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下对应的为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f由下表给出：

（x，y）	（n，n）	（m，n）	（n，m）
f（x，y）	n	m-n	m+n

则使不等式f（2，x）≤3的解集为{1，2}．

6．关于x的方程x²+2（a-1）x+2a+6=0的两根为α，β，且满足0＜α＜1＜β，则a的取值范围是$（-3，-\frac{5}{4}）$．

5．已知a，b∈R，若2^a=5^b=100，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$．

4．已知命题A={x|x²-2x-8＜0}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-m+3}{x-m}＜0，m∈R}\right\}$．
（1）若A∩B=（2，4），求m的值；
（2）若B⊆A，求m的取值范围．

已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：
若m是自然数，把m³按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则m=45．

0 247063 247071 247077 247081 247087 247089 247093 247099 247101 247107 247113 247117 247119 247123 247129 247131 247137 247141 247143 247147 247149 247153 247155 247157 247158 247159 247161 247162 247163 247165 247167 247171 247173 247177 247179 247183 247189 247191 247197 247201 247203 247207 247213 247219 247221 247227 247231 247233 247239 247243 247249 247257 266669