18．在不等式理论的研究和证明中.平均值不等式占有重要的位置.平均值不等式的证明方法多样.技巧性高．下面介绍的就是其证明方法之一:先证明引理:如果n个正数x1.x2-xn的乘积x1x2-xn=1.那么——青夏教育精英家教网——

18．在不等式理论的研究和证明中，平均值不等式占有重要的位置，平均值不等式的证明方法多样、技巧性高．下面介绍的就是其证明方法之一：
先证明引理：如果n个正数x₁、x₂…x_n的乘积x₁x₂…x_n=1，那么它们的和x₁+x₂+…+x_n≥n．
再利用引理，证明平均值不等式；对于n个正数a₁、a₂…a_n，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即
$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$
（1）请你用数学归纳法证明引理；
（2）请你利用引理，通过变量代换，证明n个正数的平均值不等式．

17．已知a+b=4（b＞0），当a=x₀时，$\frac{1}{|a|}$+$\frac{|4a|}{b}$取得最小值y₀，则点P（x₀，y₀）的坐标为（-$\frac{4}{3}$，$\frac{7}{4}$）．

16．已知y=f（2x+1）是偶函数，则函数y=f（2x）的图象的对称轴是（　　）

x=$\frac{1}{2}$

x=-$\frac{1}{2}$

15．已知x∈R，a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，则a的取值范围是（　　）

14．设平面α⊥平面β，直线a?α，直线b?β，且a⊥b，则（　　）

	A．	a⊥β		B．	b⊥α
	C．	a⊥β与b⊥α中至少有一个成立		D．	a⊥β与b⊥α同时成立

13．已知f（x）=x³，若x∈[1，2]时，f（x²-ax）+f（1-x）≤0，则a的取值范围是（　　）

a≥$\frac{3}{2}$

a≤$\frac{3}{2}$

12．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，点A极坐标为（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）直线l的坐标方程为l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且l过点A，曲线C₁的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．过B（-2，2）与直线l平行的直线l₁与曲线交于M、N两点，求|$\overrightarrow{BM}$|•|$\overrightarrow{BN}$|的值．

11．已知数列{a_n}满足a₁=1．S_n=$\frac{（n+1）{a}_{n}}{2}$（n≥1），求数列{a_n}的通项公式a_n．

10．已知全集U=R集合A={x|log₂（x-1）}，B={y|y=2^x}，则（C_UA）∩B=（　　）

9．已知F₁，F₂分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF₂垂直于x轴．若|F₁F₂|=2|PF₂|，则该椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

0 246523 246531 246537 246541 246547 246549 246553 246559 246561 246567 246573 246577 246579 246583 246589 246591 246597 246601 246603 246607 246609 246613 246615 246617 246618 246619 246621 246622 246623 246625 246627 246631 246633 246637 246639 246643 246649 246651 246657 246661 246663 246667 246673 246679 246681 246687 246691 246693 246699 246703 246709 246717 266669