7．在等差数列{an}中.若a21+a1000+a2000=30.a1.a2013为方程x2-ax+20=0的两根.则a=( )A．5B．10C．15D．20——青夏教育精英家教网——

7．在等差数列{a_n}中，若a₂₁+a₁₀₀₀+a₂₀₀₀=30，a₁、a₂₀₁₃为方程x²-ax+20=0的两根，则a=（　　）

6．乒乓球比赛用球的直径为40.00mm，一种乒乓球筒高200mm，现有4个乒乓球筒，要将5个比赛用球放到4个乒乓球筒里（乒乓球筒可以空着），共有多少种不同的放法？

5．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+1}$≤0}，B={x|x²-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

4．求值：
（1）log₄32；
（2）2log₅10+log₅0.25；
（3）log₁₀₀25+lg20；
（4）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8．

3．已知函数f（x）=|1-2x|-|2+2x|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）若a²+2a＞f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

2．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁，x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′（x₁）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x₂）$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³-x²+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{3}$，1）

（$\frac{1}{2}$，1）

1．随着三星S6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是大部分学生可望而不可及，因此我市沃尔玛“三星手机专卖店”推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近100名采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频　　　　数	35	25	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部三星S6，顾客分1期付款，其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元，以频率作为概率．以此样本估计总体，试解决以下问题
（Ⅰ）求事件A：“购买的3位顾客中，恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示销售一部三星S6手机的利润，求X的分布列及数学期望．

20．已知函数y=2^|x-1|+1在[a，b]上的值域是[2，5]，则b-a的最小值是2．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为 $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右焦点分别是F₁，F₂，过点F₁的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF₂的周长为4$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足 $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），当$|{\overrightarrow{PA}-\overrightarrow{PB}}|＜\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$时，求实数t的取值范围．

18．已知椭圆Γ的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，点P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）在椭圆Γ上．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）过Γ的右焦点F作两条垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点．

0 246329 246337 246343 246347 246353 246355 246359 246365 246367 246373 246379 246383 246385 246389 246395 246397 246403 246407 246409 246413 246415 246419 246421 246423 246424 246425 246427 246428 246429 246431 246433 246437 246439 246443 246445 246449 246455 246457 246463 246467 246469 246473 246479 246485 246487 246493 246497 246499 246505 246509 246515 246523 266669