4．解方程:log12($\sqrt{x}+\root{4}{x}$)=$\frac{1}{2}$log9x．——青夏教育精英家教网——

4．解方程：log₁₂（$\sqrt{x}+\root{4}{x}$）=$\frac{1}{2}$log₉x．

3．已知P、Q两点的极坐标分别为（4，$\frac{2π}{3}$）、（2，$\frac{π}{3}$），在直角坐标系中，下列各点在线段PQ的垂直平分线上的为（　　）

（0，2$\sqrt{3}$）

（-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{3}$）

（0，-2$\sqrt{3}$）

（-$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{3}$）

2．用数学0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个？

1．（1）已知数列{a_n}适合：a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，写出前5项并写出其通项公式；
（2）用上面的数列{a_n}，通过等式b_n=a_n-a_n+1构造新数列{b_n}，写出b_n，并写出{b_n}的前5项．

如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥AB，PA⊥BC，D为BC的中点，PA=PD=2，AB=AC=4．
（1）求证：PD⊥BC；
（2）在棱PB上是否存在点E，使得二面角E-AD-P的大小为45°，若存在，请求出PE的长，若不存在，请说明理由．

19．已知m，n，i，j均为正整数，记a_i，j为矩阵${A_{n×m}}=（{\begin{array}{l}1&{{a_{1，2}}}&…&{{a_{1，m}}}\\ 2&{{a_{2，2}}}&…&{{a_{2，m}}}\\…&…&…&…\\{{a_{n，1}}}&{{a_{n，2}}}&…&{{a_{n，m}}}\end{array}}）$中第i行、第j列的元素，且a_i，j+1=a_i，j+1，2a_i+2，j=a_i+1，j+a_i，j（其中i≤n-2，j≤m-2）；给出结论：①a_5，6=$\frac{13}{4}$；②a_2，1+a_2，2+…+a_2，m=2m；③${a_{n+1，m}}={a_{n，m}}+{（{-\frac{1}{2}}）^n}$④若m为常数，则$\lim_{n→∞}{a_{n，m}}=\frac{2+3m}{3}$．其中正确的个数是（　　）

18．若定义在R上的可导函数f（x）的导数为f′（x），在R上满足f′（x）＜f（x），且y=f（x+3）为奇函数，f（6）=-3，则不等式f（x）＜3e^x的解集为（0，+∞）．

17．已知正方形ABCD的边长为2，点P、Q分别是边AB、BC边上的动点且$\overrightarrow{DP}$⊥$\overrightarrow{AQ}$，则$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{QP}$的最小值为（　　）

16．已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，面积S=$\frac{1}{4}$（a²+b²-c²）．
（1）求∠C的度数；
（2）若S=$\sqrt{2}$，a+b=$\sqrt{17}$，求边c的长度．

15．已知函数f（x）=alnx+x²f′（1）+${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，且f′（2）=7，
（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）＞m对于x＞$\frac{1}{e}$恒成立，求实数m的取值范围．

0 246241 246249 246255 246259 246265 246267 246271 246277 246279 246285 246291 246295 246297 246301 246307 246309 246315 246319 246321 246325 246327 246331 246333 246335 246336 246337 246339 246340 246341 246343 246345 246349 246351 246355 246357 246361 246367 246369 246375 246379 246381 246385 246391 246397 246399 246405 246409 246411 246417 246421 246427 246435 266669