19．已知函数f(x)=$\frac{1}{{4}^{x}+m}$.当x1.x2∈R.且x1+x2=1时.总有f(x1)+f(x2)=$\frac{1}{2}$(1)求m的值,(2)设Sn=f+f$+——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+m}（m＞0）$，当x₁，x₂∈R，且x₁+x₂=1时，总有f（x₁）+f（x₂）=$\frac{1}{2}$
（1）求m的值；
（2）设S_n=f（$\frac{0}{n}$）+f（$\frac{1}{n}$）$+f（\frac{2}{n}）+…+f（\frac{n}{n}）$，求S_n．

18．已知函数y=f（x），对任意实数x，y满足：f（x+y）=f（x）+f（y）-3，且f（$\frac{1}{2}$）=4．
（Ⅰ）当n∈N^*时，求f（n）的表达式．
（Ⅱ）若b₁=1，b_n+1=$\frac{{b}_{n}}{1+{b}_{n}•f（n-1）}$（n∈N^*），求b_n．
（Ⅲ）在b_n满足（Ⅱ）的前提下，及c_n=$\root{3}{b{\;}_{n}}$（n∈N^*），试证c₁+c₂+…+c₂₀₁₁＜89．

17．已知两个定点A₁（-2，0），A₂（2，0），动点M满足直线MA₁与MA₂的斜率之积是定值$\frac{m}{4}$（m≠0）．
（1）求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
（2）若m=-1，设直线l与（1）中轨迹C相交于E、F两点，直线OE，l，OF的斜率分别为k₁，k，k₂（其中k＞0）．△OEF的面积为S，以OE、OF为直径的圆的面积分别为S₁，S₂．若k₁，k，k₂恰好构成等比数列，求$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{S}$的取值范围．

16．已知1＜a＜2，f（x）=log_a（x+$\sqrt{x{\;}^{2}-1}$）（x＞1），
（1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）和这个反函数的定义域D；
（2）设x∈D，g（x）=$\frac{{2}^{x}+2{\;}^{-x}}{2}$，比较f^-1（x）与g（x）的大小；
（3）设b_n=f^-1（n），求证：对任意正整数n，都有b₁+b₂+b₃+…+b_2n＜4ⁿ-（$\frac{1}{2}$）ⁿ．

15．已知圆C₁经过两点E（-2，0）F（-4，2），且圆心C₁在直线l：2x-y+8=0上．
（Ⅰ）求圆C₁的方程；
（Ⅱ）求过点G（-2，-4）且与圆C₁相切的直线方程；
（Ⅲ）设圆C₁与x轴相交于A、B两点，点P为圆C₁上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？请证明你的结论．

14．已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0 圆C上任取一点M，过M做y轴的垂线，垂足为N，求MN的中点的轨迹方程．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，BC=$\sqrt{2}$，AB=BB₁=2，∠BCC₁=$\frac{π}{4}$，点E在棱BB₁上．
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若BE=λBB₁，试确定λ的值，使得二面角A-C₁E-C的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

12．已知f（x）=ax-lnx，a∈R
（Ⅰ）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若存在正实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是2，求出a的值．

11．设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，其中a∈R．
①若f（x）在x=3处取得极值，求常数a的值；
②若f（x）在（1，3）上不单调，求a的取值范围．

如图，AB⊥平面BCD，AB=BC=CD=1，AD与平面BCD成45°的角，
（1）求直线AD与平面ABC所成的角的大小（用反三角表示）；
（2）求D点到平面ABC的距离．

0 246203 246211 246217 246221 246227 246229 246233 246239 246241 246247 246253 246257 246259 246263 246269 246271 246277 246281 246283 246287 246289 246293 246295 246297 246298 246299 246301 246302 246303 246305 246307 246311 246313 246317 246319 246323 246329 246331 246337 246341 246343 246347 246353 246359 246361 246367 246371 246373 246379 246383 246389 246397 266669