20.为检测某种零件的生产质量,检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测并评分.若检测后评分结果大于60分的零件为合格零件,评分结果不超过40分的零件将直接被淘汰,评分结果在(40,60]内的零件可能被修复也可能被淘汰.
(I)已知200个合格零件的评分结果的频率分布直方图如图所示.请根据此频率分布直方图,估计这200个零件评分结果的平均数和中位数;
(Ⅱ)根据已有的经验,可能被修复的零件个体被修复的概率如表:
假设每个零件被修复与否相互独立.现有5个零件的评分结果
为(单位:分):38,43,45,52,58,记这5个零件被修复的个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
0 246162 246170 246176 246180 246186 246188 246192 246198 246200 246206 246212 246216 246218 246222 246228 246230 246236 246240 246242 246246 246248 246252 246254 246256 246257 246258 246260 246261 246262 246264 246266 246270 246272 246276 246278 246282 246288 246290 246296 246300 246302 246306 246312 246318 246320 246326 246330 246332 246338 246342 246348 246356 266669
(I)已知200个合格零件的评分结果的频率分布直方图如图所示.请根据此频率分布直方图,估计这200个零件评分结果的平均数和中位数;
(Ⅱ)根据已有的经验,可能被修复的零件个体被修复的概率如表:
零件评分结果所在区间 | (40,50] | (50,60] |
每个零件个数被修复的概率 | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ |
为(单位:分):38,43,45,52,58,记这5个零件被修复的个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.