5．函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0.3]上的最值．——青夏教育精英家教网——

5．函数f（x）=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最值．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
（1）证明：AB⊥平面PAD；
（2）求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值．

3．f（x）=e^xlnx-$\frac{a}{{2x}^{2}}$，函数在x=1处切线与 y轴垂直，g（x）=f′（x）-f（x），h（x）=-$\frac{b}{x}$-lnx，若g（x）＞h（x）在[1，+∞）恒成立，求b的取值范围．

2．已知函数f（x）=sinx-xcosx，若存在x∈（0，π），使得f′（x）＞λx成立，则实数λ的取值范围是（-∞，1）．

1．已知函数f（x）=ln（x+1）-x，[ln（x+1）]′=$\frac{1}{x+1}$．
（1）求f（x）的最值；
（2）设g（x）=e^x-x-f（x）的图象上有三点A、B、C，它们对应的横坐标分别为x₁、x₂、x₃，已知x₁、x₂、x₃均大于0，且x₁、x₂、x₃构成公差为1的等差数列，比较|AB|与|BC|的大小；
（3）求证：$\frac{1}{\sqrt{e}}$+$\frac{1}{2（\sqrt{e}）^{2}}$+$\frac{1}{3（\sqrt{e}）^{3}}$+…+$\frac{1}{n（\sqrt{e}）^{n}}$＜$\frac{4}{e-1}$．

15．若cos（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（α+$\frac{π}{12}$）=$±\frac{\sqrt{10}}{10}$．

14．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．命题p：关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集；命题q：函数 y=log₂[（4-a）x-3]在其定义域上是减函数．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

13．若|h|$≤\frac{a}{4}$，|k|$≤\frac{a}{6}$（a为常数），则|2h-3k|的最大值是a．

12．在平面直角坐标系中，定义点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的直角距离为L（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，点A（x，2），B（1，a），C（-2，1）
（1）当a=3时，若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；
（2）若对任意x∈R，L（A，B）+L（A，C）＞L（B，C）恒成立，求a的取值范围．

11．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）反向的单位向量是（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）．

0 246156 246164 246170 246174 246180 246182 246186 246192 246194 246200 246206 246210 246212 246216 246222 246224 246230 246234 246236 246240 246242 246246 246248 246250 246251 246252 246254 246255 246256 246258 246260 246264 246266 246270 246272 246276 246282 246284 246290 246294 246296 246300 246306 246312 246314 246320 246324 246326 246332 246336 246342 246350 266669