5．已知f(x)=$\frac{1}{2}$ax2-x-ln的单调区间．——青夏教育精英家教网——

5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-x-ln（1+x），其中a＞0，求f（x）的单调区间．

4．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n=（1-$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$）$\frac{1}{\sqrt{{S}_{n+1}}}$，求证：b₁+b₂+…+b_n＜2（$\sqrt{2}$-1）．

3．已知数列{a_n}=（$\frac{1}{2}$）ⁿ，有a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=n-1+$\frac{1}{{2}^{n}}$
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若集合M={n|a_nb_n≥λ，n∈N^*}中有且只有4个元素，求λ的取值范围．

2．设函数f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=bx²．
（1）求函数h（x）=$\frac{f（x）}{x}$的单调区间；
（2）当a=0时，方程f（x）=g（x）在[1，2e]上有唯一解，求实数b的取值范围；
（3）当b=$\frac{1}{4}$时，如果对任意的s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（s）＞g（t）成立，求实数a的取值范围．

1．已知函数f（x）=m（x-1）e^x+x²，
（1）m=-1，求f（x）的单调区间；
（2）对任意的x＜0，不等式x²+（m+2）x＞f′（x）恒成立，求m的取值范围．

16．已知a_n+1=$\frac{2{a}_{n}-1}{{a}_{n}+4}$，a₁=1，求{a_n}通项公式．

15．已知函数f（x）=lnx-ax+1，且f（x）≤0恒成立，求a的范围．

14．已知函数f（x）=sinx（sinx+$\sqrt{3}cosx$）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥AC．D，E分别是BB₁，A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面A₁BC；
（Ⅱ）若AB⊥BC，求证：A₁B⊥面ABC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=BC=1，$B{B_1}=\sqrt{2}$，求三棱锥A₁-BCC₁的体积．

12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）

$\frac{100}{3}$

0 246118 246126 246132 246136 246142 246144 246148 246154 246156 246162 246168 246172 246174 246178 246184 246186 246192 246196 246198 246202 246204 246208 246210 246212 246213 246214 246216 246217 246218 246220 246222 246226 246228 246232 246234 246238 246244 246246 246252 246256 246258 246262 246268 246274 246276 246282 246286 246288 246294 246298 246304 246312 266669