7．直线与抛物线相切是“直线与抛物线只有一个公共点的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件——青夏教育精英家教网——

7．”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	非充分非必要条件

6．集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{y^2}=4x，x∈R}\right.}\right\}$，则A∩B[0，1]．

5．若函数f（x）=sin$\frac{ωx}{2}sin\frac{π+ωx}{2}（{ω＞0}）$的最小正周期为π，则ω=2．

如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，点M在线段EC上．
（Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判断点M的位置，使得三棱锥B-CDM的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{18}$．

已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点$（\sqrt{2}，1）$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（3，2）的直线与椭圆C相交于两不同点A、B，且$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{BM}$．在线段AB上取点N，若$\overrightarrow{AN}=-λ\overrightarrow{BN}$，证明：动点N在定直线上．

如图（1）所示，以线段BD为直径的圆经过A，C两点，且AB=BC=1，BD=2，延长DA，CB交于点P，将△PAB沿AB折起，使点P至点P′位置得到如图（2）所示的空间图形，其中点P′在平面ABCD内的射影恰为线段AD的中点Q．
（Ⅰ）若线段P′B，P′C的中点分别为E，F，试判断A，D，E，F四点是否共面？并说明理由；
（Ⅱ）求平面P′AB与平面P′CD的夹角的余弦值．

1．定义：如果函数f（x）在给定区间[a，b]上存在x₀∈（a，b），满足$f（{x_0}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数f（x）是[a，b]上的“斜率等值函数”，x₀是函数f（x）的一个等值点．例如函数f（x）=x²是[-2，2]上的“斜率等值函数”，0是它的一个等值点．给出以下命题：
①函数f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“斜率等值函数”；
②若f（x）是[a，b]上的偶函数，则它一定是[a，b]上的“斜率等值函数”；
③若f（x）是[a，b]上的“斜率等值函数”，则它的等值点x₀≥$\frac{a+b}{2}$；
④若函数f（x）=x²-mx-1是[-1，1]上的“斜率等值函数”，则实数m的取值范围是（0，2）；
⑤若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“斜率等值函数”，x₀是它的一个等值点，则$ln{x_0}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．
其中的真命题有①④⑤．（写出所有真命题的序号）

20．在极坐标系中，圆ρ=3上的点到直线$ρ（\sqrt{3}cosθ-sinθ）=2$的距离的最大值为4．

19．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上的动点P到两个焦点的距离之和为6，且到右焦点距离的最小值为$3-2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l和椭圆C交于M、N两点，A为椭圆的右顶点，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=0$，求△AMN面积的最大值．

如图：在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC=AB=$\frac{1}{2}$DE=1，∠DAC=90°，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱锥D-BCE的体积．

0 245859 245867 245873 245877 245883 245885 245889 245895 245897 245903 245909 245913 245915 245919 245925 245927 245933 245937 245939 245943 245945 245949 245951 245953 245954 245955 245957 245958 245959 245961 245963 245967 245969 245973 245975 245979 245985 245987 245993 245997 245999 246003 246009 246015 246017 246023 246027 246029 246035 246039 246045 246053 266669