17．已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点(4.3).则双曲线C的离心率为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\fr——青夏教育精英家教网——

17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点（4，3），则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

16．sin240°的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=2AD，E为AB中点，现将△ADE折起，使平面A₁DE⊥平面BCDE，P是DE中点，Q是A₁B的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面A₁CD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-Q的余弦值．

14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且满足（a-sinB）cosC=cosBsinC，c=1．
（Ⅰ）求∠C的大小；
（Ⅱ）求a²+b²的最大值，并求取得最大值时∠A，∠B的值．

13．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

如图，正四棱锥S-ABCD中，SA=AB，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点．
设P为线段FG上任意一点．
（Ⅰ）求证：EP⊥AC；
（Ⅱ）当直线CP与平面EFG所成的角取得最大值时，求二面角P-BD-S的平面角的余弦值．

11．已知$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+2\overrightarrow b$，若|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，则$\overrightarrow c$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$夹角的余弦值的最小值等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

10．设函数f（x）=3x²-2mx-1．
（1）如果不等式f（x）≥|x|-$\frac{7}{4}$对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）定义g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$，求函数g（x）在[-1，1]上的值域．

9．已知抛物线的方程为y²=ax（a≠0），求它的焦点坐标和准线方程．

8．已知函数f（x）=alnx+$\frac{4}{x+1}$（a∈R）．
（1）当a≥1时，求f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值与最小值之和；
（2）若f（x）在定义域内单调递增区间和单调递减区间均存在，求a的取值范围．

0 245854 245862 245868 245872 245878 245880 245884 245890 245892 245898 245904 245908 245910 245914 245920 245922 245928 245932 245934 245938 245940 245944 245946 245948 245949 245950 245952 245953 245954 245956 245958 245962 245964 245968 245970 245974 245980 245982 245988 245992 245994 245998 246004 246010 246012 246018 246022 246024 246030 246034 246040 246048 266669